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    拓展訓(xùn)練:基本不等式(基本不等式拓展三項(xiàng))

    admin3年前 (2022-04-17)團(tuán)建方案

    拓展訓(xùn)練:基本不等式(基本不等式拓展三項(xiàng))

    教學(xué)目標(biāo)

    拓展訓(xùn)練:基本不等式(基本不等式拓展三項(xiàng))

    1、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程,初步體會(huì)不等式與等式的異同.[來(lái)源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K]

    2、掌握不等式的基本性質(zhì).[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

    教學(xué)重難點(diǎn)

    不等式的基本性質(zhì)的掌握與應(yīng)用.

    教學(xué)過(guò)程

    一、比較歸納,產(chǎn)生新知

    我們知道,在等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或整式,等式不變.

    請(qǐng)問(wèn):如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式,那么結(jié)果會(huì)怎樣?請(qǐng)舉幾例試一試,并與同伴

    交流.

    類比等式的基本性質(zhì)得出猜想:不等式的結(jié)果不變.試舉幾例驗(yàn)證猜想.[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)]

    如3<7,3+1=4,7+1=8,4<8,所以3+1<7+1;3-5=-2,7-5=2,-2<2,所以3-5<7-5;3+a<7+a;3<

    7,3-a<7-a等.都能說(shuō)明猜想的正確性.

    二、探索交流,概括性質(zhì)

    完成下列填空.[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)]

    2<3,2×5______3×5;[來(lái)源:Z&xx&k.Com]

    2<3,2×(-1)______3×(-1);[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)]

    2<3,2×(-5)______3×(-5);

    你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)?jiān)倥e幾例試試,與同伴交流.

    通過(guò)計(jì)算結(jié)果不難發(fā)現(xiàn):第一個(gè)空填“<”,后三個(gè)空填“>”.

    得出不等式的基本性質(zhì):

    不等式的基本性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.

    不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.

    不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

    (通過(guò)自我探索與具體的例子使學(xué)生加深對(duì)不等式性質(zhì)的印象)[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

    三、練習(xí)鞏固,促進(jìn)遷移[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]

    1、用“>”號(hào)或“<”號(hào)填空,并簡(jiǎn)說(shuō)理由.

    ①6+2______-3+2;②6×(-2)______-3×(-2);

    ③6÷2______-3÷2;④6÷(-2)______-3÷(-2)

    2、利用不等式的基本性質(zhì),填“>”或“<”.

    (1)若a>b,則2a+1_____2b+1;

    (2)若a<b,且c>0,則ac+c______bc+c;

    (3)若a>0,b<0,c<0,(a-b)c______0.

    3、鞏固應(yīng)用,拓展研究.

    按照下列條件,寫(xiě)出仍能成立的不等式,并說(shuō)明根據(jù).

    (1)a>b兩邊都加上-4;(2)-3a<b兩邊都除以-3;[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

    (3)a≥3b兩邊都乘以2;(4)a≤2b兩邊都加上c.

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